簡約 ln((\sqrt[6]{ab})/(cd^2))

解

簡約

ln (\frac{6 ab}{c d ^{2}})

ln (6 ab) - ln (c) - 2 ln (d)

解答ステップ

ln (\frac{6 ab}{c d ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{6 ab}{c d ^{2}}) = ln (6 ab) - ln (c d^{2})

= ln (6 ab) - ln (c d^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (c d^{2}) = ln (c) + ln (d^{2})

= ln (6 ab) - (ln (c) + ln (d^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (d^{2}) = 2 ln (d)

= ln (6 ab) - (ln (c) + 2 ln (d))

- (ln (c) + 2 ln (d)) : - ln (c) - 2 ln (d)

= ln (6 ab) - ln (c) - 2 ln (d)