vereinfachen log_{2}(3)+2log_{2}(5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (5)

lo g_{2} (75)

Dezimale

6.22881 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (5)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{2} (5) = lo g_{2} (5^{2})

= lo g_{2} (3) + lo g_{2} (5^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (3) + lo g_{2} (5^{2}) = lo g_{2} (3 \cdot 5^{2})

= lo g_{2} (3 \cdot 5^{2})

3 \cdot 5^{2} = 75

= lo g_{2} (75)

s im pl i f y ln (- 3 y)

s im pl i f y - lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y - lo g_{10} (7.5 \times 1 0^{- 6})

s im pl i f y lo g_{4} (x^{7}) - lo g_{4} (x^{2}) + 4 lo g_{4} (x^{3})

s im pl i f y lo g_{3} (2) - lo g_{3} (11)