vereinfachen ln((sqrt(x^5y^8))/(x^7))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{5} y ^{8}}{x ^{7}})

ln (x x^{4} y^{8}) - 7 ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{5} y ^{8}}{x ^{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{5} y ^{8}}{x ^{7}}) = ln (x^{5} y^{8}) - ln (x^{7})

= ln (x^{5} y^{8}) - ln (x^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{7}) = 7 ln (x)

= ln (x^{5} y^{8}) - 7 ln (x)

x^{5} y^{8} = x x^{4} y^{8}

= ln (x x^{4} y^{8}) - 7 ln (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (3 \times 1 0^{- 8})

s im pl i f y lo g_{3} (25) + lo g_{3} (4)

s im pl i f y lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (5)

s im pl i f y ln (- 3 y)

s im pl i f y - lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 6})