展開する log_{a}((b^3)/(c^4d^7))

解

展開する

lo g_{a} (\frac{b ^{3}}{c ^{4} d ^{7}})

3 lo g_{a} (b) - 4 lo g_{a} (c) - 7 lo g_{a} (d)

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{b ^{3}}{c ^{4} d ^{7}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{b ^{3}}{c ^{4} d ^{7}}) = lo g_{a} (b^{3}) - lo g_{a} (c^{4} d^{7})

= lo g_{a} (b^{3}) - lo g_{a} (c^{4} d^{7})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (b^{3}) = 3 lo g_{a} (b)

= 3 lo g_{a} (b) - lo g_{a} (c^{4} d^{7})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (c^{4} d^{7}) = lo g_{a} (c^{4}) + lo g_{a} (d^{7})

= 3 lo g_{a} (b) - (lo g_{a} (c^{4}) + lo g_{a} (d^{7}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (c^{4}) = 4 lo g_{a} (c)

= 3 lo g_{a} (b) - (4 lo g_{a} (c) + lo g_{a} (d^{7}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (d^{7}) = 7 lo g_{a} (d)

= 3 lo g_{a} (b) - (4 lo g_{a} (c) + 7 lo g_{a} (d))

- (4 lo g_{a} (c) + 7 lo g_{a} (d)) : - 4 lo g_{a} (c) - 7 lo g_{a} (d)

= 3 lo g_{a} (b) - 4 lo g_{a} (c) - 7 lo g_{a} (d)