化简 4ln(θ)+9ln(1-θ)

解答

化简

4 ln (θ) + 9 ln (1 - θ)

ln (θ^{4} (1 - θ)^{9})

求解步骤

4 ln (θ) + 9 ln (1 - θ)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (θ) = ln (θ^{4})

= ln (θ^{4}) + 9 ln (- θ + 1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (- θ + 1) = ln ((- θ + 1)^{9})

= ln (θ^{4}) + ln ((- θ + 1)^{9})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (θ^{4}) + ln ((1 - θ)^{9}) = ln (θ^{4} (- θ + 1)^{9})

= ln (θ^{4} (1 - θ)^{9})

s im pl i f y 2 lo g_{b} (2) - lo g_{b} (7) - 4 lo g_{b} (5)

s im pl i f y lo g_{10} (30) - lo g_{10} (5)

s im pl i f y lo g_{5} (25 (x^{2} - 49))

s im pl i f y 4 ln (x) + ln (3) - ln (x)

e x p an d lo g_{9} (z x \cdot y)