vereinfachen log_{b}(x^2y^9z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (x^{2} y^{9} z)

2 lo g_{b} (x) + 9 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (x^{2} y^{9} z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{b} (x^{2} y^{9} z) = lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y^{9}) + lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y^{9}) + lo g_{b} (z)

lo g_{b} (x^{2}) = 2 lo g_{b} (x)

lo g_{b} (y^{9}) = 9 lo g_{b} (y)

= 2 lo g_{b} (x) + 9 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (1 x 1 0^{- 11})

e x p an d lo g_{10} (\frac{z}{y ^{3} x ^{2}})

s im pl i f y lo g_{3} (x) - lo g_{3} (4)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z})

s im pl i f y lo g_{3} (13 x)