化简 log_{3}(x^6*\sqrt[3]{y^8})

解答

化简

lo g_{3} (x^{6} \cdot 3 y^{8})

6 lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

求解步骤

lo g_{3} (x^{6} 3 y^{8})

化简

3 y^{8} : y^{2} 3 y^{2}

= lo g_{3} (x^{6} y^{2} 3 y^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{6} y^{2} 3 y^{2}) = lo g_{3} (x^{6}) + lo g_{3} (y^{2}) + lo g_{3} (3 y^{2})

= lo g_{3} (x^{6}) + lo g_{3} (y^{2}) + lo g_{3} (3 y^{2})

lo g_{3} (x^{6}) = 6 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y^{2}) = 2 lo g_{3} (y)

= 6 lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{3 y ^{5} z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{a y ^{5}}{m ^{3} n ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (x^{3})

j o in \frac{1}{3} lo g_{10} (3)

e x p an d lo g_{10} (z^{3} y)