展开 ln((e^xe^2)^3)

解答

展开

ln ((e^{x} e^{2})^{3})

3 x + 6

求解步骤

ln ((e^{x} e^{2})^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((e^{x} e^{2})^{3}) = 3 ln (e^{x} e^{2})

= 3 ln (e^{x} e^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

3 ln (e^{x} e^{2}) = 3 ln (e^{x}) + 3 ln (e^{2})

= 3 ln (e^{x}) + 3 ln (e^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= 3 x ln (e) + 3 ln (e^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2}) = 2 ln (e)

= 3 x ln (e) + 3 \cdot 2 ln (e)

3 x ln (e) = 3 x

3 \cdot 2 ln (e) = 6

= 3 x + 6

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (ab)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{10 x ^{5} 3 9 - x}{3 ( x + 7 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x y ^{\frac{3}{5}}}{z ^{4}})

s im pl i f y lo g_{4} (2) + 5 lo g_{4} (x)

j o in 3 lo g_{4} (a) + 3 lo g_{4} (b) - 3 lo g_{4} (c)