化简 4(-ln(e^3z^{5/2})+ln((x^3)/(y^2)))

解答

化简

4 (- ln (e^{3} z^{\frac{5}{2}}) + ln (\frac{x ^{3}}{y ^{2}}))

4 ln (\frac{x ^{3}}{e ^{3} y ^{2} z ^{\frac{5}{2}}})

求解步骤

4 (- ln (e^{3} z^{\frac{5}{2}}) + ln (\frac{x ^{3}}{y ^{2}}))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x ^{3}}{y ^{2}}) - ln (e^{3} z^{\frac{5}{2}}) = ln (\frac{\frac{x ^{3}}{y ^{2}}}{e ^{3} z ^{\frac{5}{2}}})

= 4 (ln (\frac{\frac{x ^{3}}{y ^{2}}}{e ^{3} z ^{\frac{5}{2}}}))

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= 4 (ln (\frac{x ^{3}}{e ^{3} y ^{2} z ^{\frac{5}{2}}}))

去除括号:

(a) = a

= 4 ln (\frac{x ^{3}}{e ^{3} y ^{2} z ^{\frac{5}{2}}})

j o in \frac{12 ln ( 3 )}{ln ( 20 )} - 1

s im pl i f y ln (\frac{ψ}{2 ^{ψ}} \cdot (2 - x)^{ψ - 1})

e x p an d ln (y \frac{y}{2 - y})

s im pl i f y ln (16 x)

s im pl i f y - (\frac{3}{7} lo g_{2} (\frac{3}{7}) + \frac{4}{7} lo g_{2} (\frac{4}{7}))