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化简 ln(ψ/(2^ψ)*(2-x)^{ψ-1})

解答

化简

ln (\frac{ψ}{2 ^{ψ}} \cdot (2 - x)^{ψ - 1})

解答

ln (ψ) - ψ ln (2) + (ψ - 1) ln (2 - x)

求解步骤

ln (\frac{ψ}{2 ^{ψ}} (2 - x)^{ψ - 1})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{ψ}{2 ^{ψ}} (2 - x)^{ψ - 1}) = ln (\frac{ψ}{2 ^{ψ}}) + ln ((2 - x)^{ψ - 1})

= ln (\frac{ψ}{2 ^{ψ}}) + ln ((- x + 2)^{ψ - 1})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((2 - x)^{ψ - 1}) = (ψ - 1) ln (2 - x)

= ln (\frac{ψ}{2 ^{ψ}}) + (ψ - 1) ln (2 - x)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{ψ}{2 ^{ψ}}) = ln (ψ) - ln (2^{ψ})

= ln (ψ) - ln (2^{ψ}) + ln (- x + 2) (ψ - 1)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{ψ}) = ψ ln (2)

= ln (ψ) - ψ ln (2) + (ψ - 1) ln (2 - x)

流行的例子

展开 ln(ysqrt(y/(2-y)))

e x p an d ln (y \frac{y}{2 - y})

s im pl i f y ln (16 x)

化简-(3/7 log_{2}(3/7)+4/7 log_{2}(4/7))

s im pl i f y - (\frac{3}{7} lo g_{2} (\frac{3}{7}) + \frac{4}{7} lo g_{2} (\frac{4}{7}))

s im pl i f y 2 ln (7 x)

展开 ln((e^8)/2)

e x p an d ln (\frac{e ^{8}}{2})