vereinfachen ln^2(x)-2ln(x)

Lösung

vereinfachen

ln^{2} (x) - 2 ln (x)

ln^{2} (x)

Schritte zur Lösung

ln^{2} (x) - 2 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln^{2} (x) - ln (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln^{2} (x) - ln (x^{2}) = ln^{2} (\frac{x}{x ^{2}})

= ln^{2} (\frac{x}{x ^{2}})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= ln^{2} (\frac{1}{x})

Vereinfache

ln (\frac{1}{x}) : - ln (x)

= (- ln (x))^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- ln (x))^{2} = ln^{2} (x)

= ln^{2} (x)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{9 b ^{3} y ^{2} - 7}{y ( x + 7 ) ^{2}})

s im pl i f y x (ln^{3} (x) - 3 ln^{2} (x) + 6 ln (x) - 6)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} y^{3})

s im pl i f y \frac{7}{2} ln (\frac{7}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x y}{10})