化简 2log_{a}(x^4)+4log_{a}((2x)^2)

解答

化简

2 lo g_{a} (x^{4}) + 4 lo g_{a} ((2 x)^{2})

lo g_{a} (256 x^{16})

求解步骤

2 lo g_{a} (x^{4}) + 4 lo g_{a} ((2 x)^{2})

2 lo g_{a} (x^{4}) = 8 lo g_{a} (x)

4 lo g_{a} ((2 x)^{2}) = 8 lo g_{a} (2 x)

= 8 lo g_{a} (x) + 8 lo g_{a} (2 x)

8 lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{8})

8 lo g_{a} (2 x) = lo g_{a} ((2 x)^{8})

= lo g_{a} (x^{8}) + lo g_{a} ((2 x)^{8})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{a} (x^{8}) + lo g_{a} ((2 x)^{8}) = lo g_{a} (x^{8} (2 x)^{8})

= lo g_{a} (x^{8} (2 x)^{8})

化简

x^{8} (2 x)^{8} : 256 x^{16}

= lo g_{a} (256 x^{16})

s im pl i f y 4 ln (x) - \frac{1}{7} ln (y)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{3} ( x + 1 )}{( x - 2 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{5} (x - 3) + lo g_{5} (3 x + 1)

s im pl i f y lo g_{10} (25) + lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{5 x ^{3}}{y})