vereinfachen log_{5}((sqrt(x)\sqrt[3]{y^2})/(z^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{x 3 y ^{2}}{z ^{4}})

lo g_{5} (x) + lo g_{5} (3 y^{2}) - 4 lo g_{5} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{x 3 y ^{2}}{z ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{x 3 y ^{2}}{z ^{4}}) = lo g_{5} (x 3 y^{2}) - lo g_{5} (z^{4})

= lo g_{5} (x 3 y^{2}) - lo g_{5} (z^{4})

lo g_{5} (x 3 y^{2}) = lo g_{5} (x) + lo g_{5} (3 y^{2})

lo g_{5} (z^{4}) = 4 lo g_{5} (z)

= lo g_{5} (x) + lo g_{5} (3 y^{2}) - 4 lo g_{5} (z)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{g}{27})

s im pl i f y lo g_{10} (39284 x^{- 1.799})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{4 ( 8 + x ) ^{2}}{x ^{5}})

s im pl i f y ln (5) + \frac{1}{3} ln (27)

s im pl i f y ln (e (x - 2))