簡約 log_{10}((4(8+x)^2)/(x^5))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{4 ( 8 + x ) ^{2}}{x ^{5}})

2 lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (8 + x) - 5 lo g_{10} (x)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{4 ( 8 + x ) ^{2}}{x ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{4 ( 8 + x ) ^{2}}{x ^{5}}) = lo g_{10} (4 (8 + x)^{2}) - lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (4 (8 + x)^{2}) - lo g_{10} (x^{5})

lo g_{10} (4 (8 + x)^{2}) = 2 lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (8 + x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (8 + x) - 5 lo g_{10} (x)