化简 log_{3}(x^{13}\sqrt[3]{y^{15}})

解答

化简

lo g_{3} (x^{13} 3 y^{15})

13 lo g_{3} (x) + 5 lo g_{3} (y)

求解步骤

lo g_{3} (x^{13} 3 y^{15})

化简

3 y^{15} : y^{5}

= lo g_{3} (x^{13} y^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{13} y^{5}) = lo g_{3} (x^{13}) + lo g_{3} (y^{5})

= lo g_{3} (x^{13}) + lo g_{3} (y^{5})

lo g_{3} (x^{13}) = 13 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y^{5}) = 5 lo g_{3} (y)

= 13 lo g_{3} (x) + 5 lo g_{3} (y)

s im pl i f y lo g_{5} (2) + lo g_{5} (3)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.1 \times 1 0^{- 4})

s im pl i f y ln (\frac{3 + 1}{3 - 1})

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 10})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5 x}{3})