簡約 2log_{4}(11)-10log_{4}(10)

解

簡約

2 lo g_{4} (11) - 10 lo g_{4} (10)

lo g_{4} (\frac{121}{1 0 ^{10}})

十進法表記

- 13.15020 \dots

解答ステップ

2 lo g_{4} (11) - 10 lo g_{4} (10)

2 lo g_{4} (11) = lo g_{4} (1 1^{2})

- 10 lo g_{4} (10) = - lo g_{4} (1 0^{10})

= lo g_{4} (1 1^{2}) - lo g_{4} (1 0^{10})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (1 1^{2}) - lo g_{4} (1 0^{10}) = lo g_{4} (\frac{1 1 ^{2}}{1 0 ^{10}})

= lo g_{4} (\frac{1 1 ^{2}}{1 0 ^{10}})

1 1^{2} = 121

= lo g_{4} (\frac{121}{1 0 ^{10}})