化简 log_{5}((100)/(3x))

解答

化简

lo g_{5} (\frac{100}{3 x})

2 + 2 lo g_{5} (2) - lo g_{5} (3) - lo g_{5} (x)

求解步骤

lo g_{5} (\frac{100}{3 x})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{100}{3 x}) = lo g_{5} (100) - lo g_{5} (3 x)

= lo g_{5} (100) - lo g_{5} (3 x)

lo g_{5} (100) = 2 + 2 lo g_{5} (2)

lo g_{5} (3 x) = lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x)

= 2 + 2 lo g_{5} (2) - (lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x)) = - lo g_{5} (3) - lo g_{5} (x)

= 2 + 2 lo g_{5} (2) - lo g_{5} (3) - lo g_{5} (x)

s im pl i f y ln (\frac{( s ^{2} + c ^{2} ) ( s + a )}{( s + b ) ( s ^{2} - c ^{2} )})

s im pl i f y 3.34678 + lo g_{10} (\frac{0.01}{0.2})

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{f}{36})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.1 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y lo g_{3} (7) - lo g_{3} (x)