erweitern log_{4}((x-4)/(y^2\sqrt[5]{z)})

Lösung

erweitern

lo g_{4} (\frac{x - 4}{y ^{2} 5 z})

lo g_{4} (x - 4) - 2 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5 z)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{x - 4}{y ^{2} 5 z})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{x - 4}{y ^{2} 5 z}) = lo g_{4} (x - 4) - lo g_{4} (y^{2} 5 z)

= lo g_{4} (x - 4) - lo g_{4} (y^{2} 5 z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (y^{2} 5 z) = lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (5 z)

= lo g_{4} (x - 4) - (lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (5 z))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (y^{2}) = 2 lo g_{4} (y)

= lo g_{4} (x - 4) - (2 lo g_{4} (y) + lo g_{4} (5 z))

- (2 lo g_{4} (y) + lo g_{4} (5 z)) : - 2 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5 z)

= lo g_{4} (x - 4) - 2 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5 z)

s im pl i f y - (ln (3 x))^{2} + 10 ln (3 x)

s im pl i f y - \frac{2}{3} lo g_{5} (5 m^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{5} (25 m^{2})

s im pl i f y lo g_{4} (3 z) + lo g_{4} (x)

s im pl i f y lo g_{2} (9) + lo g_{2} (5)

s im pl i f y lo g_{2} (x^{4} y^{3})