化简 log_{10}(48)+log_{10}(6)-log_{10}(108)

解答

化简

lo g_{10} (48) + lo g_{10} (6) - lo g_{10} (108)

lo g_{10} (\frac{8}{3})

十进制

0.42596 \dots

求解步骤

lo g_{10} (48) + lo g_{10} (6) - lo g_{10} (108)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (48) + lo g_{10} (6) = lo g_{10} (48 \cdot 6)

= lo g_{10} (48 \cdot 6) - lo g_{10} (108)

48 \cdot 6 = 288

= lo g_{10} (288) - lo g_{10} (108)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (288) - lo g_{10} (108) = lo g_{10} (\frac{288}{108})

= lo g_{10} (\frac{288}{108})

消掉

\frac{288}{108} : \frac{8}{3}

= lo g_{10} (\frac{8}{3})

s im pl i f y lo g_{7} (3 x + 1) - 2 lo g_{7} (1 + x)

s im pl i f y 2 ln (x + 49) - 4 ln (x - 7)

s im pl i f y ln (x - 5) + ln (x + 5)

e x p an d lo g_{b} (x^{2} y)

s im pl i f y ln (\frac{3 x}{x ^{2} + 1})