vereinfachen log_{2}((8X^3)/(2Y))

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{8 X ^{3}}{2 Y})

2 + 3 lo g_{2} (X) - lo g_{2} (Y)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{8 X ^{3}}{2 Y})

Faktorisiere die Zahl:

8 = 2 \cdot 4

= lo g_{2} (\frac{2 \cdot 4 X ^{3}}{2 Y})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= lo g_{2} (\frac{4 X ^{3}}{Y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{4 X ^{3}}{Y}) = lo g_{2} (4 X^{3}) - lo g_{2} (Y)

= lo g_{2} (4 X^{3}) - lo g_{2} (Y)

Vereinfache

lo g_{2} (4 X^{3}) : 2 + 3 lo g_{2} (X)

= 2 + 3 lo g_{2} (X) - lo g_{2} (Y)

s im pl i f y lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (2 b)

s im pl i f y ln (\frac{4}{e})

s im pl i f y lo g_{b} (4 x) + 7 (lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y))

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot lo g_{4} (8) + lo g_{4} (15)

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) + 7 lo g_{b} (z)