vereinfachen log_{b}(4x)+7(log_{b}(x)-log_{b}(y))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (4 x) + 7 (lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y))

lo g_{b} (\frac{4 x ^{8}}{y ^{7}})

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (4 x) + 7 (lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y) = lo g_{b} (\frac{x}{y})

= lo g_{b} (4 x) + 7 lo g_{b} (\frac{x}{y})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{b} (\frac{x}{y}) = lo g_{b} ((\frac{x}{y})^{7})

= lo g_{b} (4 x) + lo g_{b} ((\frac{x}{y})^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (4 x) + lo g_{b} ((\frac{x}{y})^{7}) = lo g_{b} (4 (\frac{x}{y})^{7} x)

= lo g_{b} (4 (\frac{x}{y})^{7} x)

Vereinfache

4 x (\frac{x}{y})^{7} : \frac{4 x ^{8}}{y ^{7}}

= lo g_{b} (\frac{4 x ^{8}}{y ^{7}})

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot lo g_{4} (8) + lo g_{4} (15)

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) + 7 lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{ab}{c d})

s im pl i f y ln (x - 2) - ln (2 x - 3)

s im pl i f y ln (\frac{6 x}{x ^{2} - 4})