展開する ln((3y+2)/(4\sqrt[3]{y)})

解

展開する

ln (\frac{3 y + 2}{4 3 y})

ln (3 y + 2) - 2 ln (2) - ln (3 y)

解答ステップ

ln (\frac{3 y + 2}{4 3 y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 y + 2}{4 3 y}) = ln (3 y + 2) - ln (4 3 y)

= ln (3 y + 2) - ln (4 3 y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 3 y) = ln (4) + ln (3 y)

= ln (3 y + 2) - (ln (3 y) + ln (4))

ln (4) = 2 ln (2)

= ln (3 y + 2) - (ln (3 y) + 2 ln (2))

- (2 ln (2) + ln (3 y)) : - 2 ln (2) - ln (3 y)

= ln (3 y + 2) - 2 ln (2) - ln (3 y)