vereinfachen log_{10}((z^2sqrt(y))/(x^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{z ^{2} y}{x ^{2}})

2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{z ^{2} y}{x ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{z ^{2} y}{x ^{2}}) = lo g_{10} (z^{2} y) - lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (z^{2} y) - lo g_{10} (x^{2})

lo g_{10} (z^{2} y) = 2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{4 y}{z})

s im pl i f y ln (z) - ln (16)

s im pl i f y lo g_{7} (8) + lo g_{7} (5)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (x + 1) - 3 lo g_{10} (5 x) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x - 1)

s im pl i f y (2) lo g_{10} (3 x^{2}) - lo g_{10} (2 x^{2} - 1)