簡約 7log_{3}(a)+log_{3}(b)-2log_{3}(8c)

解

簡約

7 lo g_{3} (a) + lo g_{3} (b) - 2 lo g_{3} (8 c)

lo g_{3} (\frac{a ^{7} b}{64 c ^{2}})

解答ステップ

7 lo g_{3} (a) + lo g_{3} (b) - 2 lo g_{3} (8 c)

7 lo g_{3} (a) = lo g_{3} (a^{7})

- 2 lo g_{3} (8 c) = - lo g_{3} ((8 c)^{2})

= lo g_{3} (a^{7}) + lo g_{3} (b) - lo g_{3} ((8 c)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (a^{7}) + lo g_{3} (b) = lo g_{3} (a^{7} b)

= lo g_{3} (a^{7} b) - lo g_{3} ((8 c)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (a^{7} b) - lo g_{3} ((8 c)^{2}) = lo g_{3} (\frac{a ^{7} b}{( 8 c ) ^{2}})

= lo g_{3} (\frac{a ^{7} b}{( 8 c ) ^{2}})

簡素化

(8 c)^{2} : 64 c^{2}

= lo g_{3} (\frac{a ^{7} b}{64 c ^{2}})