vereinfachen 4log_{10}(3x^2)-1/2 log_{10}(9x^8)

Lösung

vereinfachen

4 lo g_{10} (3 x^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{10} (9 x^{8})

lo g_{10} (27 x^{4})

Schritte zur Lösung

4 lo g_{10} (3 x^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{10} (9 x^{8})

4 lo g_{10} (3 x^{2}) = lo g_{10} ((3 x^{2})^{4})

- \frac{1}{2} lo g_{10} (9 x^{8}) = - lo g_{10} ((9 x^{8})^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} ((3 x^{2})^{4}) - lo g_{10} ((9 x^{8})^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} ((3 x^{2})^{4}) - lo g_{10} ((9 x^{8})^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (\frac{( 3 x ^{2} ) ^{4}}{( 9 x ^{8} ) ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{10} (\frac{( 3 x ^{2} ) ^{4}}{( 9 x ^{8} ) ^{\frac{1}{2}}})

Streiche

\frac{( 3 x ^{2} ) ^{4}}{( 9 x ^{8} ) ^{\frac{1}{2}}} : 27 x^{4}

= lo g_{10} (27 x^{4})

s im pl i f y lo g_{10} (a x^{b})

s im pl i f y ln ∣ 3 - 2 ∣ - \frac{3}{2} ln ∣ 2 \cdot 3 - 1 ∣ + 2 ln ∣ 3 + 3 ∣

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{a ^{2} - 9}{8})

s im pl i f y - lo g_{10} (6.5 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y ln (\frac{9}{7 x ^{7} y})