展開する log_{10}((y^3\sqrt[3]{z^4})/x)

解

展開する

lo g_{10} (\frac{y ^{3} 3 z ^{4}}{x})

3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (3 z 3 z^{3}) - lo g_{10} (x)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{y ^{3} 3 z ^{4}}{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{y ^{3} 3 z ^{4}}{x}) = lo g_{10} (y^{3} 3 z^{4}) - lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (y^{3} 3 z^{4}) - lo g_{10} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (y^{3} 3 z^{4}) = lo g_{10} (y^{3}) + lo g_{10} (3 z^{4})

= lo g_{10} (y^{3}) + lo g_{10} (3 z^{4}) - lo g_{10} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{3}) = 3 lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (3 z^{4}) - lo g_{10} (x)

3 z^{4} = 3 z 3 z^{3}

= 3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (3 z 3 z^{3}) - lo g_{10} (x)