vereinfachen log_{3}(x^7\sqrt[3]{y^{18}})

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (x^{7} 3 y^{18})

7 lo g_{3} (x) + 6 lo g_{3} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x^{7} 3 y^{18})

Vereinfache

3 y^{18} : y^{6}

= lo g_{3} (x^{7} y^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{7} y^{6}) = lo g_{3} (x^{7}) + lo g_{3} (y^{6})

= lo g_{3} (x^{7}) + lo g_{3} (y^{6})

lo g_{3} (x^{7}) = 7 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y^{6}) = 6 lo g_{3} (y)

= 7 lo g_{3} (x) + 6 lo g_{3} (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (8 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{7} (4) - lo g_{7} (3)

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{1}{x})

s im pl i f y 1 - 3 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (20)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{y}{3})