化简 1/2 log_{2}(3)-2log_{2}(7)

解答

化简

\frac{1}{2} lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (7)

lo g_{2} (\frac{3}{49})

十进制

- 4.82222 \dots

求解步骤

\frac{1}{2} lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (7)

\frac{1}{2} lo g_{2} (3) = lo g_{2} (3^{\frac{1}{2}})

- 2 lo g_{2} (7) = - lo g_{2} (7^{2})

= lo g_{2} (3^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (7^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (3^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (7^{2}) = lo g_{2} (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{7 ^{2}})

= lo g_{2} (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{7 ^{2}})

7^{2} = 49

= lo g_{2} (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{49})

使用指数法则:

a^{\frac{1}{2}} = a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= lo g_{2} (\frac{3}{49})

s im pl i f y 12 lo g_{7} (x) - 3 lo g_{7} (y)

s im pl i f y 6 + 3 ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{c d ^{3}}{e ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (8^{2}) - lo g_{10} (12 5^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (3 (x + 1)^{2})