化简 log_{3}((12m)/(5n))

解答

化简

lo g_{3} (\frac{12 m}{5 n})

1 + 2 lo g_{3} (2) + lo g_{3} (m) - lo g_{3} (5) - lo g_{3} (n)

求解步骤

lo g_{3} (\frac{12 m}{5 n})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{12 m}{5 n}) = lo g_{3} (12 m) - lo g_{3} (5 n)

= lo g_{3} (12 m) - lo g_{3} (5 n)

lo g_{3} (12 m) = 1 + 2 lo g_{3} (2) + lo g_{3} (m)

lo g_{3} (5 n) = lo g_{3} (5) + lo g_{3} (n)

= 1 + 2 lo g_{3} (2) + lo g_{3} (m) - (lo g_{3} (5) + lo g_{3} (n))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{3} (5) + lo g_{3} (n)) = - lo g_{3} (5) - lo g_{3} (n)

= 1 + 2 lo g_{3} (2) + lo g_{3} (m) - lo g_{3} (5) - lo g_{3} (n)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{11 x}{5})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{4 y ^{5}}{x ^{4} z})

s im pl i f y ln (\frac{x ( 3 x - 2 ) ^{5}}{3 - 5 x})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x 3 z ^{4}}{y})

s im pl i f y lo g_{4} (6) + 2 lo g_{4} (3)