簡約 log_{b}((4y^5)/(x^4z))

解

簡約

lo g_{b} (\frac{4 y ^{5}}{x ^{4} z})

2 lo g_{b} (2) + 5 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (z)

解答ステップ

lo g_{b} (\frac{4 y ^{5}}{x ^{4} z})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{4 y ^{5}}{x ^{4} z}) = lo g_{b} (4 y^{5}) - lo g_{b} (x^{4} z)

= lo g_{b} (4 y^{5}) - lo g_{b} (x^{4} z)

lo g_{b} (4 y^{5}) = 2 lo g_{b} (2) + 5 lo g_{b} (y)

lo g_{b} (x^{4} z) = 4 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (2) + 5 lo g_{b} (y) - (4 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (4 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (z)) = - 4 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (2) + 5 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (z)