簡約 log_{4}(6)+2log_{4}(3)

解

簡約

lo g_{4} (6) + 2 lo g_{4} (3)

lo g_{4} (54)

十進法表記

2.87744 \dots

解答ステップ

lo g_{4} (6) + 2 lo g_{4} (3)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{4} (3) = lo g_{4} (3^{2})

= lo g_{4} (6) + lo g_{4} (3^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (6) + lo g_{4} (3^{2}) = lo g_{4} (6 \cdot 3^{2})

= lo g_{4} (6 \cdot 3^{2})

6 \cdot 3^{2} = 54

= lo g_{4} (54)