erweitern log_{10}((x^2z)/(\sqrt[3]{y)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{2} z}{3 y})

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2} z}{3 y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} z}{3 y}) = lo g_{10} (x^{2} z) - lo g_{10} (3 y)

= lo g_{10} (x^{2} z) - lo g_{10} (3 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{2} z) = lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{16}{x + 2})

s im pl i f y 3 lo g_{b} (5) + lo g_{b} (2) - lo g_{b} (10)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x a ^{2}}{y ^{7}})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{3}{x})

e x p an d ln (\frac{e ^{4}}{8})