vereinfachen log_{10}((x^2*sqrt(y))/(3z))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{2} \cdot y}{3 z})

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{3 z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{3 z}) = lo g_{10} (x^{2} y) - lo g_{10} (3 z)

= lo g_{10} (x^{2} y) - lo g_{10} (3 z)

lo g_{10} (x^{2} y) = 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

lo g_{10} (3 z) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (z)) = - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{15 x ( x - 1 )}{( 3 x + 4 ) ( 2 - x )})

e x p an d lo g_{5} (\frac{5 x ^{9}}{y})

s im pl i f y lo g_{10} (3) + lo g_{10} (4) - lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x ^{3} w}{y ^{2} z ^{4}})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.4 \cdot 1 0^{- 5})