簡約 log_{a}((x^3w)/(y^2z^4))

解

簡約

lo g_{a} (\frac{x ^{3} w}{y ^{2} z ^{4}})

3 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (w) - 2 lo g_{a} (y) - 4 lo g_{a} (z)

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{x ^{3} w}{y ^{2} z ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{3} w}{y ^{2} z ^{4}}) = lo g_{a} (x^{3} w) - lo g_{a} (y^{2} z^{4})

= lo g_{a} (x^{3} w) - lo g_{a} (y^{2} z^{4})

lo g_{a} (x^{3} w) = 3 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (w)

lo g_{a} (y^{2} z^{4}) = 2 lo g_{a} (y) + 4 lo g_{a} (z)

= 3 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (w) - (2 lo g_{a} (y) + 4 lo g_{a} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{a} (y) + 4 lo g_{a} (z)) = - 2 lo g_{a} (y) - 4 lo g_{a} (z)

= 3 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (w) - 2 lo g_{a} (y) - 4 lo g_{a} (z)