簡約 log_{a}(1/27)

解

簡約

lo g_{a} (\frac{1}{27})

- 3 lo g_{a} (3)

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{1}{27})

\frac{1}{27} = 2 7^{- 1}

= lo g_{a} (2 7^{- 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{a} (2 7^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{a} (27)

= - 1 \cdot lo g_{a} (27)

規則を適用する:

1 \cdot a = a

= - lo g_{a} (27)

数を因数に分解する:

27 = 3^{3}

= - lo g_{a} (3^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

- lo g_{a} (3^{3}) = - 3 lo g_{a} (3)

= - 3 lo g_{a} (3)