vereinfachen log_{a}((x^4)/(yz^5))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{x ^{4}}{y z ^{5}})

4 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 5 lo g_{a} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x ^{4}}{y z ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{4}}{y z ^{5}}) = lo g_{a} (x^{4}) - lo g_{a} (y z^{5})

= lo g_{a} (x^{4}) - lo g_{a} (y z^{5})

lo g_{a} (x^{4}) = 4 lo g_{a} (x)

lo g_{a} (y z^{5}) = lo g_{a} (y) + 5 lo g_{a} (z)

= 4 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + 5 lo g_{a} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{a} (y) + 5 lo g_{a} (z)) = - lo g_{a} (y) - 5 lo g_{a} (z)

= 4 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 5 lo g_{a} (z)

e x p an d lo g_{14} (14 x)

s im pl i f y ln (x) - ln (x + 2) + ln (2 x - 3)

e x p an d lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{1 + \frac{1}{2}}{1 - \frac{1}{2}})

s im pl i f y ln (3 ab \cdot 5 c)