erweitern log_{b}((x^2y^2)/(z^2))

Lösung

erweitern

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}})

2 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}}) = lo g_{b} (x^{2} y^{2}) - lo g_{b} (z^{2})

= lo g_{b} (x^{2} y^{2}) - lo g_{b} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (z^{2}) = 2 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x^{2} y^{2}) - 2 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (x^{2} y^{2}) = lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y^{2})

= lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y^{2}) - 2 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (x^{2}) = 2 lo g_{b} (x)

= 2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y^{2}) - 2 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (y^{2}) = 2 lo g_{b} (y)

= 2 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{1 + \frac{1}{2}}{1 - \frac{1}{2}})

s im pl i f y ln (3 ab \cdot 5 c)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x^{2} y) + 3 lo g_{10} (y)

e x p an d lo g_{10} (\frac{z ^{3}}{x ^{5} y})

s im pl i f y ln (x sin (x))