簡約 ln^2(1/e)+(-1/2)-ln^2(-1)

解

簡約

ln^{2} (\frac{1}{e}) + (- \frac{1}{2}) - ln^{2} (- 1)

- ln^{2} (- 1) - \frac{3}{2}

解答ステップ

ln^{2} (\frac{1}{e}) + (- \frac{1}{2}) - ln^{2} (- 1)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln^{2} (\frac{1}{e}) = ln^{2} (1) - ln^{2} (e)

= ln^{2} (1) - ln^{2} (e) - \frac{1}{2} - ln^{2} (- 1)

ln^{2} (1) = 0

ln^{2} (e) = 1

= 0 - 1 - \frac{1}{2} - ln^{2} (- 1)

数を引く:

0 - 1 = - 1

= - 1 - \frac{1}{2} - ln^{2} (- 1)

分数を組み合わせる

- 1 - \frac{1}{2} : - \frac{3}{2}

= - ln^{2} (- 1) - \frac{3}{2}