簡約 log_{10}(y^7sqrt(xz^3))

解

簡約

lo g_{10} (y^{7} x z^{3})

7 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (y^{7} x z^{3})

簡素化

y^{7} x z^{3} : y^{7} z x z

= lo g_{10} (y^{7} z x z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (y^{7} z x z) = lo g_{10} (y^{7}) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (y^{7}) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z)

簡素化

lo g_{10} (y^{7}) : 7 lo g_{10} (y)

= 7 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z)