簡約 5log_{a}(a)-log_{a}(a^4)+log_{a}(a^{-2})

解

簡約

5 lo g_{a} (a) - lo g_{a} (a^{4}) + lo g_{a} (a^{- 2})

5 - lo g_{a} (a^{6})

解答ステップ

5 lo g_{a} (a) - lo g_{a} (a^{4}) + lo g_{a} (a^{- 2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} (a^{- 2}) - lo g_{a} (a^{4}) = lo g_{a} (\frac{a ^{- 2}}{a ^{4}})

= 5 lo g_{a} (a) + lo g_{a} (\frac{a ^{- 2}}{a ^{4}})

簡素化

\frac{a ^{- 2}}{a ^{4}} : \frac{1}{a ^{6}}

= 5 lo g_{a} (a) + lo g_{a} (\frac{1}{a ^{6}})

5 lo g_{a} (a) = 5

= 5 + lo g_{a} (\frac{1}{a ^{6}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= 5 - lo g_{a} (a^{6})