化简 log_{b}(16/25)

解答

化简

lo g_{b} (\frac{16}{25})

4 lo g_{b} (2) - 2 lo g_{b} (5)

求解步骤

lo g_{b} (\frac{16}{25})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{16}{25}) = lo g_{b} (16) - lo g_{b} (25)

= lo g_{b} (16) - lo g_{b} (25)

lo g_{b} (16) = 4 lo g_{b} (2)

lo g_{b} (25) = 2 lo g_{b} (5)

= 4 lo g_{b} (2) - 2 lo g_{b} (5)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (20) - lo g_{10} (10)

s im pl i f y lo g_{10} (80) - 2 \cdot lo g_{10} (4)

e x p an d lo g_{5} (\frac{x}{25 y ^{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (c)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.7 \cdot 1 0^{- 9})