vereinfachen ln((x^2)/(y^3))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})

2 ln (x) - 3 ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3}}) = ln (x^{2}) - ln (y^{3})

= ln (x^{2}) - ln (y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) - ln (y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{3}) = 3 ln (y)

= 2 ln (x) - 3 ln (y)

e x p an d lo g_{10} (x^{2} y^{3} 3 x^{2} y^{5})

s im pl i f y ln (- 1) - ln (- 2)

s im pl i f y lo g_{4} (3) + \frac{1}{2} lo g_{4} (8) - lo g_{4} (2)

s im pl i f y lo g_{b} (x^{4} 3 y)

s im pl i f y ln (4) - ln (6)