zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 log_{10}(2000.1^x)+log_{10}(5001000^y)

解答

化简

lo g_{10} (200 \cdot 0. 1^{x}) + lo g_{10} (500 \cdot 100 0^{y})

解答

5 + 3 y - x

求解步骤

lo g_{10} (200 \cdot 0. 1^{x}) + lo g_{10} (500 \cdot 100 0^{y})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (200 \cdot 0. 1^{x}) + lo g_{10} (500 \cdot 100 0^{y}) = lo g_{10} (200 \cdot 0. 1^{x} \cdot 500 \cdot 100 0^{y})

= lo g_{10} (200 \cdot 0. 1^{x} \cdot 500 \cdot 100 0^{y})

化简

200 \cdot 0. 1^{x} \cdot 500 \cdot 100 0^{y} : 100000 \cdot 0. 1^{x} \cdot 100 0^{y}

= lo g_{10} (100000 \cdot 0. 1^{x} \cdot 100 0^{y})

化简

100000 \cdot 0. 1^{x} \cdot 100 0^{y} : 1 0^{3 y + 5} \cdot 0. 1^{x}

= lo g_{10} (1 0^{3 y + 5} \cdot 0. 1^{x})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (0. 1^{x} \cdot 1 0^{5 + 3 y}) = lo g_{10} (1 0^{5 + 3 y}) + lo g_{10} (0. 1^{x})

= lo g_{10} (1 0^{3 y + 5}) + lo g_{10} (0. 1^{x})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= lo g_{10} (1 0^{3 y + 5}) + lo g_{10} (0.1) x

lo g_{10} (1 0^{5 + 3 y}) = 5 + 3 y

= 5 + 3 y + lo g_{10} (0.1) x

化简

lo g_{10} (0.1) x : - x

= 5 + 3 y - x

流行的例子

化简-log_{10}(2*10^{-9})

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 9})

展开 log_{10}((\sqrt[3]{y^4})/(xz^2))

e x p an d lo g_{10} (\frac{3 y ^{4}}{x z ^{2}})

化简 log_{10}(x)+log_{10}(x-1)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x - 1)

化简 log_{2}((8x^3)/(2y))

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{8 x ^{3}}{2 y})

化简 ln((sqrt(x))/x)+ln(\sqrt[4]{ex^2})

s im pl i f y ln (\frac{x}{x}) + ln (4 e x^{2})