簡約 log_{2}((8x^3)/(2y))

解

簡約

lo g_{2} (\frac{8 x ^{3}}{2 y})

2 + 3 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{8 x ^{3}}{2 y})

数を因数に分解する:

8 = 2 \cdot 4

= lo g_{2} (\frac{2 \cdot 4 x ^{3}}{2 y})

共通因数を約分する:

2

= lo g_{2} (\frac{4 x ^{3}}{y})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{4 x ^{3}}{y}) = lo g_{2} (4 x^{3}) - lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (4 x^{3}) - lo g_{2} (y)

簡素化

lo g_{2} (4 x^{3}) : 2 + 3 lo g_{2} (x)

= 2 + 3 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)