簡約 2log_{3}(5)-log_{3}(14)+log_{9}(3)

解

簡約

2 lo g_{3} (5) - lo g_{3} (14) + lo g_{9} (3)

lo g_{3} (\frac{25}{14}) + \frac{1}{2}

十進法表記

1.02777 \dots

解答ステップ

2 lo g_{3} (5) - lo g_{3} (14) + lo g_{9} (3)

lo g_{9} (3) = \frac{1}{2}

= 2 lo g_{3} (5) - lo g_{3} (14) + \frac{1}{2}

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{3} (5) = lo g_{3} (5^{2})

= lo g_{3} (5^{2}) - lo g_{3} (14) + \frac{1}{2}

lo g_{3} (5^{2}) - lo g_{3} (14) = lo g_{3} (\frac{25}{14})

= lo g_{3} (\frac{25}{14}) + \frac{1}{2}