vereinfachen log_{a}((x^7)/(yz^8))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{x ^{7}}{y z ^{8}})

7 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 8 lo g_{a} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x ^{7}}{y z ^{8}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{7}}{y z ^{8}}) = lo g_{a} (x^{7}) - lo g_{a} (y z^{8})

= lo g_{a} (x^{7}) - lo g_{a} (y z^{8})

lo g_{a} (x^{7}) = 7 lo g_{a} (x)

lo g_{a} (y z^{8}) = lo g_{a} (y) + 8 lo g_{a} (z)

= 7 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + 8 lo g_{a} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{a} (y) + 8 lo g_{a} (z)) = - lo g_{a} (y) - 8 lo g_{a} (z)

= 7 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 8 lo g_{a} (z)

e x p an d lo g_{7} ((5) (c))

s im pl i f y lo g_{10} (3 x)

s im pl i f y lo g_{5} (2 x) + lo g_{5} (x - 1)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{9}{7})

s im pl i f y \frac{15}{4} ln (\frac{5}{2})