vereinfachen 2log_{10}(3)+log_{10}(4)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (3) + lo g_{10} (4)

2 lo g_{10} (6)

Dezimale

1.55630 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (3) + lo g_{10} (4)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{2})

= lo g_{10} (3^{2}) + lo g_{10} (4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (3^{2}) + lo g_{10} (4) = lo g_{10} (3^{2} \cdot 4)

= lo g_{10} (3^{2} \cdot 4)

3^{2} \cdot 4 = 36

= lo g_{10} (36)

Faktorisiere die Zahl:

36 = 6^{2}

= lo g_{10} (6^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (6^{2}) = 2 lo g_{10} (6)

= 2 lo g_{10} (6)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{3}}{y x ^{5}})

s im pl i f y lo g_{10} (2) - lo g_{10} (0.2)

s im pl i f y 2 ln (x) - \frac{1}{8} ln (y)

s im pl i f y 5 \cdot lo g_{10} (a) + \frac{1}{2} \cdot lo g_{10} (b) - 4 \cdot lo g_{10} (c)

s im pl i f y \frac{ln ( x + h ) - ln ( x )}{h}