展开 ln((4m^5)/p)

解答

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ln (\frac{4 m ^{5}}{p})

2 ln (2) + 5 ln (m) - ln (p)

求解步骤

ln (\frac{4 m ^{5}}{p})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4 m ^{5}}{p}) = ln (4 m^{5}) - ln (p)

= ln (4 m^{5}) - ln (p)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 m^{5}) = ln (4) + ln (m^{5})

= ln (4) + ln (m^{5}) - ln (p)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (m^{5}) = 5 ln (m)

= ln (4) + 5 ln (m) - ln (p)

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) + 5 ln (m) - ln (p)

s im pl i f y \frac{3}{5} (- \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) - \frac{1}{3} lo g_{2} (\frac{1}{3}))

s im pl i f y ln (\frac{9}{5})

s im pl i f y ln (\frac{1 - x}{1 + x})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{7}}{z 3 y ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{x}{3})