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Beliebt Algebra >

vereinfachen 5/2 ln(15/4)

Lösung

vereinfachen

\frac{5}{2} ln (\frac{15}{4})

Lösung

\frac{5}{2} ln (15) - 5 ln (2)

+1

Dezimale

3.30438 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{5}{2} ln (\frac{15}{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{15}{4}) = ln (15) - ln (4)

= \frac{5}{2} (ln (15) - ln (4))

ln (4) = 2 ln (2)

= \frac{5}{2} (ln (15) - 2 ln (2))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = \frac{5}{2}, b = ln (15), c = 2 ln (2)

= \frac{5}{2} ln (15) - \frac{5}{2} \cdot 2 ln (2)

= \frac{5}{2} ln (15) - 2 \cdot \frac{5}{2} ln (2)

2 \cdot \frac{5}{2} ln (2) = 5 ln (2)

= \frac{5}{2} ln (15) - 5 ln (2)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{7}(343x)

s im pl i f y lo g_{7} (343 x)

vereinfachen ln((6x-5)/(x+4))

s im pl i f y ln (\frac{6 x - 5}{x + 4})

erweitern log_{3}(4x)

e x p an d lo g_{3} (4 x)

vereinfachen 2log_{a}(z+6)+log_{a}(3z+5)

s im pl i f y 2 lo g_{a} (z + 6) + lo g_{a} (3 z + 5)

vereinfachen log_{5}(5/y)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{5}{y})