vereinfachen log_{5}(10x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (10 x)

1 + lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (10 x)

Faktorisiere die Zahl:

10 = 5 \cdot 2

= lo g_{5} (5 \cdot 2 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{5} (5 \cdot 2 x) = lo g_{5} (5) + lo g_{5} (2 x)

= lo g_{5} (5) + lo g_{5} (2 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{5} (5) = 1

= 1 + lo g_{5} (2 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{5} (2 x) = lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x)

= 1 + (lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

1 + (lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x)) = 1 + lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x)

= 1 + lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (x - 3)

e x p an d lo g_{2} (\frac{x y}{( z - 3 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{x})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{2}})

s im pl i f y ln (y \frac{y}{1 - y})